Question

【題目】元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春”．中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，商店舉行促銷活動，甲、乙兩個文具店均出售鋼筆和筆記本,其中每支鋼筆定價10元，每本筆記本定價5元兩個文具店在開展促銷活動中，各自提出優惠方案如下:甲店:買支鋼筆送本筆記本；乙店:買鋼筆或筆記本都按定價的80%付款，現小明為班級購買期末獎品，要購買鋼筆30支，筆記本x本(x>30)

(1)試用含x的代數式表示:

①小明到甲店購買所付款為 元②小明到乙店購買所付款為_ 元

(2)當x=50時，你能幫小明設計一種最為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）見解析，小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購買，20本筆記本在乙店購買，則他應付款為：380元.

【解析】

（1）根據甲乙兩店的優惠方案列出各自的代數式即可；
（2）把x=50代入各方案，比較即可．

解：（1）①小明到甲店購買所付款為：30×10+5×（x-30）=5x+150（元） ，

②小明到乙店購買所付款為：（30×10+5x）×80%=240+4x（元） ；

（2）方案一：小明所要的30支鋼筆和50本筆記本都在甲店購買,

則他應付款為: 30 ×10+5×( 50-30 )= 400 (元) ;

方案二:

小明所購的30支鋼筆和50本筆記本都在乙店購買，

則他應付款為: (30 ×10+50×5)×80%=440 (元) ;

方案三:

小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購買，20本筆記本在乙店購買，則他應付款為： 30 ×10 +( 20×5)×80%=380(元)；

綜上，應選擇方案三最為省錢.

故答案為：（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）見解析，小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購買，20本筆記本在乙店購買，則他應付款為：380元.