【題目】如圖,已知點A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).將三角形ABC向右平移2個單位長度后,再向下平移3個單位長度,得到三角形A
BC,其中點A、B、C分別是點A. B. C的對應點。
(1)請在圖中畫出三角形ABC,并寫出點A、B、C的坐標；
(2)連接AA、BB,求四邊形AABB的面積.
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【題目】閱讀下列材料：
我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．結合閱讀材料，完成下列問題：
（1）下列哪個四邊形一定是和諧四邊形 ．
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）命題：“和諧四邊形一定是軸對稱圖形”是 命題（填“真”或“假”）．
（3）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB＝BC，請求出∠ABC的度數(shù)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知
，
，將線段
平移至
，點
在
軸正半軸上（不與點
重合），連接
，
，
，
.
（1）寫出點
的坐標；
（2）當
的面積是
的面積的3倍時，求點的坐標；
（3）設
，
，
，判斷
、
、
之間的數(shù)量關系，并說明理由.
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【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？
（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？
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【題目】請把下列的證明過程補充完整：
已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.
證明：∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠______
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(等量代換)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質)
即∠BAF=∠______
∴∠3=∠______(等量代換)
∴AD∥BE______.
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【題目】某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道，已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）請直接寫出p與S 之間的關系式和自變量S 的取值范圍；
（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?
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【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的
處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．
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