Question

如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，連接DF、EF．
（1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說明理由．
（2）試探究：△ABC滿足什么條件時，四邊形ADFE是菱形？并請說明理由．

Answer 1

（1）四邊形ADFE是平行四邊形；
理由：∵△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，
∴EF是△ABC的中位線，AD=BD，
∴EF∥AB，EF=

1

2

AB，
∴AD

∥

.

EF，
∴四邊形ADFE是平行四邊形；

（2）當△ABC是等腰三角形時，四邊形ADFE是菱形，
理由：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC，DE是△ABC的中位線，
∴AD=AE，
∴平行四邊形ABCD是菱形．