Question

【題目】如圖，A、B、C三點在數軸上，A表示的數為-10，B表示的數為14，點C為線段AB的中點，動點P在數軸上，且點P表示的數為m．

(1)求點C表示的數；

(2)點P從A點出發，沿射線AB向終點B運動，設BP的中點為M，用含m的整式表示線段MC的長．

(3)在(2)的條件下，當m為何值時，AP-CM=2PC．

Answer 1

【答案】(1)點C表示的數為2；(2)MC= 5+m；(3)m=6或m=-．

【解析】

（1）根據線段的中點坐標公式即可求出點C表示的數；

（2）根據線段中點的定義可得再代入MC=BC-BM，計算即可求解；

（3）用含m的代數式分別表示AP=m+10，，PC=|m-2|，代入AP-CM=2PC，解方程即可．

(1)∵A表示的數為-10，B表示的數為14，點C為線段AB的中點，

∴點C表示的數為=2；

(2)∵BP的中點為M，

∴BM=BP=(14-m)，

∴MC=BC-BM=12-(14-m)=5+m；

(3)∵AP=m+10，CM=5+m，PC=|m-2|，

∴當AP-CM=2PC時，m+10-(5+m)=2|m-2|，

∴m+5=2m-4，或m+5=-(2m-4)，

解得m=6，或m=-．