Question

【題目】已知：p為實數.

p	k	q
…	…	…
3	16×3＋26	2×2×6
4	16×4＋26	2×3×7
5	16×5＋26	2×4×8
6	16×6＋26	2×5×9
7	16×7＋26	2×6×10
…	…	…

根據上表中的規律，回答下列問題：

(1)當p為何值時，k＝38?

(2)當p為何值時，k與q的值相等？

Answer 1

【答案】(1) p＝；(2)當p＝8或p＝－2時，k＝q.

【解析】

（1）首先根據表格總結出k、p之間的關系，然后將38代入求得p值即可；

（2）根據表格中有關數字的規律找到q與p之間的關系，與上題中的關系式聯立組成有關p的一元二次方程求解即可．

（1）由題意得：k=16p+26．

當k=38時，38=16p+26，

則p=．

答：當p=時，k=38．

（2）根據題意，得 ：q=2（p﹣1）（p+3）．

當k=q時，則有16p+26=2（p﹣1）（p+3）．

整理，得：p2﹣6p﹣16=0．

解方程，得：p1=8，p2=﹣2．

答：當p=8或p=﹣2時，k=q．