Question

【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F在同一直線上，反比例函數y=在第一象限的圖象經過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】設E點坐標為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，根據△ABO和△BED都是等腰直角三

角形，得到EB=BD，OB=AB，再根據OB2﹣EB2=10，運用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，進而得到ab=5，據此可得k=5．

設E點坐標為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2﹣EB2=10，

∴2AB2﹣2BD2=10，

即AB2﹣BD2=5，

∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，

∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，

∴ab=5，

∴k=5．

故選：C．