Question

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是（　　）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖可知，OA=10，OD=5．根據特殊角的三角函數值求出∠AOB的度數，再根據圓周定理求出∠C的度數，再根據圓內接四邊形的性質求出∠E的度數即可．

由圖可知，OA=10，OD=5，

在Rt△OAD中，

∵OA=10，OD=5，AD==，

∴tan∠1=，∴∠1=60°，

同理可得∠2=60°，

∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，

∴∠C=60°，

∴∠E=180°-60°=120°,

即弦AB所對的圓周角的度數是60°或120°，

故選D．