Question

【題目】如圖，四條直線l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，過點A1作A1A2⊥x軸，交l1于點A2 ， 再過點A2作A2A3⊥l1交l2于點A3 ， 再過點A3作A3A4⊥l2交y軸于點A4…，則點A2017坐標為 ．

Answer 1

【答案】（（ ）2016,0）
【解析】解：∵y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，

∴x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，

∵2017=168×12+1，

∴點A2016在x軸的正半軸上，

∵OA2= = ，

OA3=（ ）2，

OA4=（ ）3，

…

OA2016=（ ）2015，

∴點A2017坐標為（（ ）2016，0）．

所以答案是（（ ）2016，0）．

【考點精析】利用銳角三角函數的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數．