Question

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數；

(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）BE⊥AC.理由見解析

【解析】試題分析：（1）根據BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=25．再根據DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°．
（2）根據DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，據此可得BE⊥AC．

試題解析：

（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，
∴∠EBC=∠ABC=25°．
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠EBC=25°．

（2）BE⊥AC，其理由是：
∵DE∥BC，且∠C=65°，
∴∠AED=∠C=65°．
∵∠BED=25°，
∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，
∴BE⊥AC．