Question

【題目】如圖，P為反比例函數y= （x＞0）圖象上一點，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：解：過F點作FH⊥x軸于H，過E點作EG⊥y軸于G，
∵直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B，
∴A（2，0），B（0，2），
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴△AFH也是等腰直角三角形，△BGE為等腰直角三角形，
∴AH=FH，BG=EG，
∴AF= FH= PM，BE= PN，
∴AF×BE= PM× PN=2PMPN，
∵y= ，
∴PMPN= ，
∴AF×BE=2PMPN=2× =3．
所以答案是3．