【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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【題目】仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：
完全平方式
以及
的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用，比如探求
的最大（小）值時，我們可以這樣處理：
解：原式 = 
.
因為無論
取什么數(shù)，都有
的值為非負數(shù)，所以
的最小值為0；此時
時，進而
的最小值是
；所以當
時，原多項式的最小值是
.
請根據(jù)上面的解題思路，探求：
⑴.多項式
的最小值是多少，并寫出對應的
的取值；
⑵.多項式
的最大值是多少，并寫出對應的
的取值.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．
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【題目】如圖，CN是等邊△
的外角
內(nèi)部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示線段
， 
與
之間的數(shù)量關系，并證明．
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的
倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個問題：求計算
所得多項式的一次項系數(shù)．
小明想通過計算
所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．
他決定從簡單情況開始，先找
所得多項式中的一次項系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：
也就是說，只需用
中的一次項系數(shù)1乘以
中的常數(shù)項3，再用
中的常數(shù)項2乘以
中的一次項系數(shù)2，兩個積相加
，即可得到一次項系數(shù)．
延續(xù)上面的方法，求計算
所得多項式的一次項系數(shù)．可以先用
的一次項系數(shù)1， 
的常數(shù)項3， 
的常數(shù)項4，相乘得到12；再用
的一次項系數(shù)2， 
的常數(shù)項2， 
的常數(shù)項4，相乘得到16；然后用
的一次項系數(shù)3， 
的常數(shù)項2， 
的常數(shù)項3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項系數(shù)為46．
參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
（1）計算
所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
（2）計算
所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
（3）若計算
所得多項式的一次項系數(shù)為0，則
=_________．
（4）若
是
的一個因式，則
的值為 ．
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【題目】△ABC是一個三角形的紙片，點D，E分別是△ABC邊AB，AC上的兩點．
(1)如圖①，如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是____________；
(2)如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關系，并說明理由；
(3)如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關系，并說明理由．
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【題目】推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求證∠B＋∠F＝180°.
證明：∵∠B= (已知)，
∴AB∥C( )，
∵∠DGF= (已知)，
∴CD∥EF( )，
∴AB∥ ( )
∴∠B+ =180°( ).
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