Question

在下列二次根式

12

、

x2+3

、

3 2

、

a2b

、

0.5

、

26

中，隨機選取一個，是最簡二次根式的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：

12

中含有未被開盡的因數4，不是最簡二次格式；

x2+3

是最簡二次根式；

3 2

被開方數是分數，故不是最簡二次根式；

a2b

被開方數未知數的次數為2，故不是最簡二次根式；

0.5

被開方數是小數，故不是最簡二次根式；

26

是最簡二次根式．
共有6個二次根式，其中是最簡二次根式的有兩個，故其概率為：

2

6

=

1

3

．
故選C．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．