Question

【題目】已知一次函數y1=kx+b與函數y=﹣2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標為2．

（1）求一次函數y1=kx+b的表達式；

（2）在給定的網格中，畫出函數一次函數y2=x+1的圖象，并求出一次函數y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標；

（3）根據圖象直接寫出，當x取何值時，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）交點（1，2），x<1

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，再代入點A的坐標（2，0）解得b的值，即可得到一次函數y1=kx+b的表達式；

（2）由兩個一次函數的解析式組成二元一次方程組，解方程組即可求得兩函數圖象的交點坐標；

（3）根據圖象找到的圖象在圖象上方部分所對應的自變量的取值范圍即可；

試題解析：

（1）∵一次函數y1=kx+b與函數y=﹣2x的圖象平行，

∴，

又∵點A（2，0）在的圖象上，

∴，解得：b=4，

∴；

（2）畫y2=x+1的圖象如下圖，

解方程組： 得： ，

∴一次函數與的交點坐標為（1，2）；

（3）如上圖，當時， .