Question

【題目】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）和（-1，8）．試求：

（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng) ﹣1＜x＜1時(shí)，求 y 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+6；（2）4＜y＜8

【解析】試題分析: （1）已知兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法可以求出解析式.

（2）根據(jù)k的值判斷出在每一個(gè)象限內(nèi)函數(shù)的增減性，然后將x=-1，1代入函數(shù)解析式中求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，進(jìn)而結(jié)合一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答.

試題解析:

（1）設(shè)y=kx+b,由于圖像經(jīng)過(guò)（2,2）和（-1,8）兩點(diǎn),

∴

解得,

∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y= -2x+6;

(2)因?yàn)?/span>k＜0，故一次函數(shù)隨著x的增大而減少,

當(dāng)x=-1時(shí)，y最大，y=8,

當(dāng)x= 1時(shí)，y最小，y=4

∴范圍是 4＜y＜8.