已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC。
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=3，BC=7，BD=

，證明：AC⊥BD。

解：（1）如圖，過點A作AE?BC，
∴AE=4，
又AD=5，BC=11，
∴BE=（BC﹣AD）=3，
∴CD=AB=5，
∴梯形的周長為AD+DC+BC+AB=5+5+11+5=26；
（2）證明：如上圖，設A，D在BC上的垂線的垂足分別是E，F．AC，BD交于O,
則BE=FC=2，，
從而△BFD為等腰直角三角形．∠DBF=45°
同理：∠ACE=45°，得∠BOC=90°．
∴AC⊥BD。

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（1）求證：PC²=PE•PF；
（2）設PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數關系式，并求出定義域；
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（1）求證：PC²=PE•PF；
（2）設PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數關系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點P運動過程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長．

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已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；（2）若AD=3，BC=7，BD=，證明：AC⊥BD．

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已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=3，BC=7，BD= $數學公式$ ，證明：AC⊥BD．