Question

【題目】已知拋物線．

(1)直接寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，畫(huà)草圖，求的面積．

Answer 1

【答案】(1)拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)；(2)6.

【解析】

（1）利用配方法將拋物線的標(biāo)準(zhǔn)式變形為頂點(diǎn)式，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)為1即可得出結(jié)論；

（2）利用十字相乘法將拋物線的標(biāo)準(zhǔn)式變形為交點(diǎn)式，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將x=0代入拋物線解析式求出y值，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積即可.

∵，

∴該拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

按點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)畫(huà)出草圖，如圖所示．

∵，

∴點(diǎn)，點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)，

∴．

故答案為：(1)拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)；(2)6.