【題目】如圖：等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．
連接AD，MA．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC
BCAD
6×AD＝18，解得：AD＝6．
∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD
BC＝6
6＝6+3＝9．
故選C．
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【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為
；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點O為原點，A. B為數軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B對應的數分別為___、___；
(2)點A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A. B相距1個單位長度?
(3)點A. B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由。
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A ．在函數y＝－x2中，當x＝0時y有最大值0
B．在函數y＝2x2中，當x＞0時y隨x的增大而增大
C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，
中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大
D．不論a是正數還是負數，拋物線y＝ax2的頂點都是坐標原點
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【題目】如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1: 
，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．
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【題目】如圖，△AOB和△ACD是等邊三角形，其中AB⊥x軸于E點，點E坐標為(3，0)，點C(5，0)．
(1)如圖①，求BD的長；
(2)如圖②，設BD交x軸于F點，求證：∠OFA=∠DFA．
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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系：
(1)求出y與x之間的函數關系式；
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，平行四邊形
中，點E是邊AB的中點，延長DE交CB的延長線于點F．
（1）求證：
；
（2）若
，連接EC，則
的度數是__________________
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