Question

【題目】三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.

(1)建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.

(2)將(1)中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

(3)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

Answer 1

【答案】(答案不惟一)見解析

【解析】

（1）以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線（垂足為O）為y軸，建立直角坐標系．因為BC的長為6，所以A（0，3），B（-3，0），C（3，0）；

（2）將（1）中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案與原圖案關于x軸對稱；

（3）將（1）中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案與原圖形相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱，橫向拉長了2倍．

(1)以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線(垂足為O)為y軸，建立直角坐標系(如圖).因為BC的長為6，所以AO=BC=3，所以A(0，3)，B(-3，0)，C(3，0).

(2)與原圖案關于x軸對稱，如圖△A3BC.

(3)與原圖案相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱，被橫向拉長了2倍，如圖△AB4C4.