【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③3|a|＜2|b|；④b2﹣4ac＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b≤n（an+b）（n為一切實數），其中正確的是______．
【答案】②③④⑤
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①函數的對稱軸在y軸右側，則ab＜0，而c＞0，故abc＞0錯誤，不符合題意；
②函數的對稱軸為：x＝﹣
＝1，即b＝﹣2a，故2a+b＝0正確，符合題意；
③由②知b＝﹣2a，3a+2b＝﹣a＜0，而a＞0，b＜0，故3|a|＜2|b|為3a+2b＜0，正確，符合題意；
④拋物線與x軸有兩個交點，故b2﹣4ac＜0正確，符合題意；
⑤當x＝2時，y＝4a+2b+c＞0，正確，符合題意；
⑥函數在x＝1時，取得最小值，故a+b+c≤n（an+b）+c（n為一切實數），故a+b≤n（an+b）（n為一切實數）正確，符合題意；
故答案為：②③④⑤．
怎樣學好牛津英語系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．
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【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm，點C為半圓上一動點，過點C作CE⊥AB，垂足為點E，點D為弧AC的中點，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長．
小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決．
小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm．
（當點C與點A重合時，AE的長度為0cm），對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是小何的探究過程，請補充完整：（說明：相關數據保留一位小數）．
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：
（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為 cm．
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【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點
，
，
，四邊形
是平行四邊形．現將
沿
軸方向平移
個單位，得到
，拋物線
經過點
，
，
．
（1）若拋物線的對稱軸為直線
，求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為
，若以
，，為頂點的三角形的面積等于的面積的一半，求的值；
（3）在（2）的條件下，在
軸上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知⊙O半徑為3，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為點F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長與圓交于點G，連接EG．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AD=DP，求
的長度；
（3）若tanC
，求線段EG的長．
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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