Question

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線(xiàn)y=ax+b的解析式．

Answer 1

解：(1)∵Rt△AOB面積為3，A（-2，m）
∴AB=3 即m=3       
∴A（-2，3）        
∵反比例函數(shù)為過(guò)點(diǎn)A（-2，3）
∴ k=6 即反比例函數(shù)為：    
∵反比例函數(shù)為過(guò)點(diǎn)C（n，—1）
n= 6
(2) ∵直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C
∴
解得:    
 

（1）根據(jù)Rt△AOB面積為3，A（-2，m）即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出k的值，又知反比例函數(shù)圖象過(guò)C點(diǎn)（n，-1），代入解析式求出n的值，
（2）根據(jù)題干條件直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，列出二元一次方程組解得a和b的值，即可求出直線(xiàn)y=ax+b的解析式．