Question

如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm．如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置．
（1）求證：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的長．

Answer 1

（1）證明見解析；
（2）CF的長度是169cm．

解析試題分析：（1）利用“兩角法”證得這兩個三角形相似；
（2）由△BEF∽△CDF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例來求線段CF的長度．
試題解析：（1）在矩形ABCD中，由對稱性可得出：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，
∴△BEF∽△CDF；
（2）∵△BEF∽△CDF．
∴，即，
解得：CF=169．
即：CF的長度是169cm．
考點：相似三角形的應(yīng)用．