Question

【題目】小明研究一函數的性質，下表是該函數的幾組對應值：

在平面直角坐標系中，描出以上表格中的各點，根據描出的點，畫出該函數圖像

根據所畫函數圖像，寫出該函數的一條性質： .

根據圖像直接寫出該函數的解析式及自變量的取值范圍： ；

若一次函數與該函數圖像有三個交點，則的范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）時，隨的增大而減小；（3）（4）

【解析】

:根據表格中的格點，描點連線即可.

根據函數的圖象寫出函數的一條性質即可，例如時，隨的增大而減小；

在時，函數是二次函數，當時，函數是一次函數，用待定系數法進行求解即可.

分兩種情況，求出的臨界值，即可求出的范圍.

如圖所示：

觀察圖象可知： 時，隨的增大而減小；（寫出其他性質也可得分）

當時，設函數解析式為：把點代入得：即

當時，設函數解析式為：把點代入得：解得

函數解析式為：

一次函數與該函數圖像有三個交點，

一次函數過點時，一次函數與該函數圖像有兩個交點，

解得

聯立方程： 整理得： 時，

一次函數與該函數圖像有兩個交點，

一次函數與該函數圖像有三個交點，則的范圍是：