Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點B逆時針旋轉，當點C的對應點C1落在邊AC上時，設AC的對應邊A1C1與AB的交點為E，則∠BEC1＝___°．

Answer 1

【答案】72

【解析】

根據等腰三角形的性質得到∠ABC＝∠C＝72°，根據三角形的內角和得到∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，求得∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，根據旋轉的性質得到∠A1C1B＝∠C＝72°，于是得到結論．

∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∴∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，

∴∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，

∵△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A1BC1，

∴A1C1B＝∠C＝72°，

∴∠BEC1＝72°，

故答案為：72．