【題目】如圖，點
，
為定點，定直線
，
是
上一動點，點
，
分別為
，
的中點，對下列各值：
①線段
的長；②
的面積；③
的周長；④直線，
之間的距離；⑤
的大小，其中會隨點的移動而變化的是（ ）
A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤
【答案】C
【解析】
根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=
AB，從而判斷①不變；確定點P到MN的距離不變，然后根據等底等高的三角形的面積確定出②不變;再根據三角形的周長的定義判斷出③是變化的；根據平行線間的距離相等判斷出④不變；根據角的定義判斷出⑤變化.
解：∵點A，B為頂點，M,N分別為PA,PB的中點，
∴MN是△PAB的中位線，
∴MN=AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；
∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，
∴△PMN的面積不變，故②錯誤；
PA、PB的長度隨點P的移動而變化，∴△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故③正確；
直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；
∠APB的大小隨點P的移動而改變，故⑤正確.
綜合所述，會隨點P的移動而變化的是③⑤.
故選C
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=
x+2分別交x，y軸于點A、C，點P是該直線與反比例函數y=
的圖象，在第一象限內的交點，PB丄x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）直接寫出點A的坐標_____；點C的坐標_____；點P的坐標_____；
（2）已知點Q在反比例函數y=
的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使MP+MQ最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并求出點M的坐標；
（3）設點R在反比例函數y=
的圖象上，且在直線PB的右側，做RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.
(1)求證：△BDF是等腰三角形；
(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點 B 為中心，順時針旋轉矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點 A、D、C 的對應點分別為 E、F、G．
（1）如圖1，當點 E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；
（2）如圖2，當點 E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；
（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點 H，求線段 DH 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達
處時，測得小島
位于它的北偏東
方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東
方向.如果航母繼續航行至小島的正南方向的
處，求還需航行的距離
的長.
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個小球，球上分別標有數字-1，1，2，從中隨機取出一個，其上的數字記為k，放回后再取一次，其上的數記為b，則函數y=kx+b是增函數的概率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當∠ABC=60°，BC=2時，點N為BC的中點，點M為邊BP上一個動點，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組在探究函數
的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：
（1）列表如下：
寫出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；
（2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；
（3）根據函數圖象，完成以下問題：
①觀察函數的圖象，以下說法正確的有 （填寫正確的序號）
A．對稱軸是直線x＝1；
B．函數的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；
C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
D．當函數的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；
E．函數
的圖象，可以看作是函數的圖象向右平移2個單位得到．
②結合圖象探究發現，當m滿足 時，方程
有四個解．
③設函數的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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