Question

已知x²-4x+1=0，那么

x2

x4-4x2+1

的值是______．

Answer 1

把x²-4x+1=0方程兩邊都除以x得，x+

1

x

=4，
兩邊平方得，x²+

1

x2

+2=16，
所以，x²+

1

x2

=14，

x2

x4-4x2+1

=

1

x2-4+ 1 x2

=

1

14-4

=

1

10

．
故答案為：

1

10

．