【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別為4 cm2,36cm2, 點G,C,B在一條直線上，M是BF的中點，則點M到GD的距離為_________cm．
【答案】
【解析】解：如圖，作MK⊥DG于K，CN⊥DG于N，FH⊥DG于H，BT⊥DG于T．
∵正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別為4平方厘米和36平方厘米，∴FG=CG=6cm，CD=CB=2cm，∠FGC=∠GCD=∠H=∠CNG=90°，∴∠FGH+∠HFG=90°，∠FGH+∠CGN=90°，∴∠HFG=∠CGN．在△FGH和△GCN中， 
，∴△FGH≌△GCN，∴FH=GN．在Rt△GCD中，DG=
=2
cm，CN=
=
cm，∴FH=GN=
=
=
cm．∵CN∥BT，∴
=
，∴
=
，∴BT=
cm．∵FM=MB，MK∥FH∥BT，∴KH=KT，∴MK=
=
cm．
故答案為： 
．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=
.
（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.
（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.
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【題目】如圖，在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．
（1）求證：ED=EC．
（2）用無刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）
A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
（
）與直線
相交于點P（2，m），與x軸交于點A．
（1）求m的值；
（2）過點P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某出租車司機從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km)：
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點A,B,C 在數(shù)軸上，對應表示的數(shù)是a,b,c.
（1）填空：A、B 之間的距離為 ；B、C 之間的距離為 ；A、C 之間的距離為 ；
（2）化簡：|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|
（3）若 c2=9,-b 的倒數(shù)是它本身，a 的絕對值是 2，求（2a+b）-(c-b)-（a+2b-3c）的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點C（3，m）．
（1）求菱形OABC的周長；
（2）求點B的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．
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