Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，m）．

（1）求菱形OABC的周長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)20；(2) B（8，4）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得OC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的周長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得BC與OA的關(guān)系，BE與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得OE的長(zhǎng)，可得答案．

試題解析:（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，m），∴m=4．

作CD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，由勾股定理，得OC==5．

∴菱形OABC的周長(zhǎng)是20；

（2）作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖2，

∵BC=OA=5，OD=3，

∴OE=8．

又∵BC∥OA，

∴BE=CD=4，

∴B（8，4）．