【題目】如圖，在矩形ABCD的外側作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．
（1）求證：ED=EC．
（2）用無刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A，B，C三點，分別代表﹣36，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒．
（1）問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為60個單位？
（2）若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數軸上的哪個點相遇？
（3）在（1）（2）的條件下，當甲到A、B、C的距離和為60個單位時，甲調頭返回．問甲，乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．
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【題目】已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，數軸上a、b、c對應的點是A、B、C．
（1）若|a|＝a時，請在數軸上標出點A、B、C的大致位置；
（2）在（1）的條件下，化簡：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C，點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′相交于O，則∠COA′的度數為_________．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )
A.32個B.56個C.60個D.64個
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別為4 cm2,36cm2, 點G,C,B在一條直線上，M是BF的中點，則點M到GD的距離為_________cm．
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【題目】為響應“書香校園”號召，重慶一中在九年級學生中隨機抽取某班學生對2016年全年閱讀中外名著的情況進行調查，整理調查結果發現，每名學生閱讀中外名著的本數，最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的折線統計圖和扇形統計圖.
（1）該班學生共有 名，扇形統計圖中閱讀中外名著本數為7本所對應的扇形圓心角的度數是 度，并補全折線統計圖；
（2）根據調查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數為5本和8本的學生中任選兩名學生進行交流，請用樹狀圖或表格求出這兩名學生閱讀的本數均為8本的概率.
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