Question

【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元．

，

解得： ，

答：每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元

（2）

解：當0≤x≤14時，y=2x；

當x＞14時，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，

故所求函數關系式為：y=

（3）

解：∵26＞14，

∴小英家5月份水費為3.5×26﹣21=69元，

答：小英家5月份水費69噸

【解析】（1）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；（3）根據小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數關系式求值即可．本題考查了一次函數的應用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數的解析式時，此函數是一個分段函數，同時應注意自變量的取值范圍．