Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（﹣1，0），當(dāng)a﹣b為整數(shù)時，ab的值為（　　）
A.或1
B.或1
C.或
D.或

Answer 1

【答案】A
【解析】解：依題意知a＞0， ＞0，a+b﹣2=0，
故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，
于是0＜a＜2，
∴﹣2＜2a﹣2＜2，
又a﹣b為整數(shù)，
∴2a﹣2=﹣1，0，1，
故a= ，1， ，b= ，1， ，∴ab= 或1，
故選A．
首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)a﹣b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象經(jīng)過的點確定a+b+c的值和a、b的符號，難度中等．