Question

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當四邊形為正方形時，求的面積；

如圖，當四邊形為菱形時，設，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出函數的定義域．

Answer 1

【答案】（1）10；（2），（）．

【解析】

（1）只要證明△AEH≌△BFE．推出BF＝AE＝2，由△MGF≌△BFE，推出△MGF≌△AEH，求出FC、GM即可解決問題；

（2）過點G作GM⊥BC，垂足為M，連接HF，根據S△GFC＝FCGM，計算即可．

（1）如圖，過點作，垂足為，

由矩形可知：，

由正方形可知：

，，

∴，

又，

∴，

∴．

∴，

同理可證：，

∴，

∴，

又，

∴．

如圖，過點作，垂足為，連接．

由矩形得：，

∴，

由菱形得：，，

∴，

∴，

又，，

∴，

∴，

又，∴，

∴，

即：，

定義域：．