Question

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：連接OE，與DC交于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四邊形ODEC為平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形ODEC為菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四邊形ADEO為平行四邊形，∵AD=，DE=2，∴OE=，即OF=EF=，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理得：DF==1，即DC=2，則S菱形ODEC=OEDC=××2=．故選A．