Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在BA上，點(diǎn)B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為（ ）

A.1B.2C.4D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，由此即可表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)B，

∴k=1×6=6．

設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a(a＞0)，

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1+a，a)．

∵反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)E，

∴a(1+a)=6，

解得：a=2或a=﹣3(舍去)，

∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2．

故選：B．