Question

【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+b與反比例函數y2＝的圖象交于點A（a，﹣2）和B（2，3），且直線AB交y軸于點C，連接OA、OB．

（1）求反比例函數的解析式和點A的坐標；

（2）根據圖象直接寫出：當x在什么范圍取值時，y1＜y2．

Answer 1

【答案】（1）y＝，A(﹣3，﹣2)；（2）x＜﹣3或0＜x＜2時，y1＜y2

【解析】

（1）把點B的坐標代入y2，利用待定系數法求反比例函數解析式即可，把點A的坐標代入反比例函數解析式進行計算求出a的值，從而得到點A的坐標；

（2）根據圖象，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象下方的x的取值范圍即可．

（1）一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2的圖象交于點B(2，3)，

∴3，

∴k2=6，

∴反比例函數的解析式為y，

∵A(a，﹣2)在y的圖象上，

∴﹣2，

∴a=﹣3，

∴點A的坐標為A(﹣3，﹣2)；

（2）根據圖象得：當x＜﹣3或0＜x＜2時，y1＜y2．