Question

如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于點D，交⊙O于點F，AE是⊙O的直徑，試判斷弦BE與弦CF的大小關系，并說明理由．

Answer 1

BE=CF，
理由：
∵AE為⊙O的直徑，AD⊥BC
∴∠ABE=90°=∠ADC
∵∠AEB=∠ACB（同弧所對的圓周角相等），
∴∠BAE=∠CAF（等角的余角相等）
∴

BE

=

CF

，
∴BE=CF．