Question

【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請用直尺（不帶刻度）和圓規，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）在邊BC上確定一點P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一個△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長等于邊BC的長。

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）答案見解析

【解析】分析：（1）作AB的垂直平分線交BC于點P，點P即為所求作；

（2）①在BC上取點D，過點D作BC的垂線，

②在垂線上取點E使DE=DB，連接EC，

③作EC的垂直平分線交BC于點F；

Rt△DEF即為所求．

詳解：（1）作AB的垂直平分線交BC于點P即為所求作；

（2）①在BC上取點D，過點D作BC的垂線，

②在垂線上取點E使DE=DB，連接EC，

③作EC的垂直平分線交BC于點F；

∴Rt△DEF即為所求．