Question

【題目】如圖所示，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，則陰影部分的面積為（　　）

A. 6 cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm2

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接E、F兩點，由三角形的面積公式我們可以推出S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S△APD+S△BQC．

連接E、F兩點，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，

∴S△EFC=S△BCF，

∴S△EFQ=S△BCQ，

同理：S△EFD=S△ADF，

∴S△EFP=S△ADP，

∵S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，

∴S四邊形EPFQ=6cm2，

故陰影部分的面積為6cm2．

故選A.