Question

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B.

試題分析：連接CD，由∠COD為直角，根據90°的圓周角所對的弦為直徑，可得出CD為圓A的直徑，再利用同弧所對的圓周角相等得到∠CBO=∠CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的長，利用勾股定理求出OD的長，然后利用余弦函數定義求出cos∠CDO的值，即為cos∠CBO的值．
連接CD，如圖所示：

∵∠COD=90°，
∴CD為圓A的直徑，即CD過圓心A，
又∵∠CBO與∠CDO為所對的圓周角，
∴∠CBO=∠CDO，
又∵C（0，5），
∴OC=5，
在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，
根據勾股定理得：
∴．
故選B
考點: 1.圓周角定理；2.勾股定理；3.銳角三角函數的定義．