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【題目】解方程：

（1）x2﹣4x﹣3=0；

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

【答案】(1) x1=2+，x2=2﹣；(2) x1=﹣3，x2=

【解析】（1）利用公式法解一元二次方程即可；

（2）先移項，然后利用平方差公式對等式的左邊進行因式分解，再求解即可．

配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數；

（1）x2﹣4x﹣3=0，

∵a=1，b=﹣4，c=﹣3，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣3）=28，

∴x==2±．

則x1=2+，x2=2﹣；

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2，

（2x+1+2﹣x）（2x+1﹣2+x）=0，

（x+3）（3x﹣1）=0，

則x1=﹣3，x2=．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：

根據統計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n= ；

（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是度；

（3）補全圖1中的條形統計圖；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形擺放在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上，，，過點的直線交矩形的邊于點，且點不與點、重合，過點作，交軸于點，交軸于點．

（1）若為等腰直角三角形．

①求直線的函數解析式；

②在軸上另有一點的坐標為，請在直線和軸上分別找一點、，使的周長最小，并求出此時點的坐標和周長的最小值．

（2）如圖2，過點作交軸于點，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有兩定點A、B，點表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t>0）.

（1）寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數用含t的式子表示：_______；

（2）設點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.

（3）動點R從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規定:若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請根據上述規定解答下列問題:(1)已知關于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．