Question

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	﹣2	﹣1	﹣	0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)． 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y= 的一條性質(zhì)：
（5）如果方程 =a有2個(gè)解，那么a的取值范圍是

Answer 1

【答案】
（1）全體實(shí)數(shù)
（2）
（3）解：如圖：

（4）①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x＜1時(shí),y隨x的增大而增大,④當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)． 故答案為：①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x＜1時(shí),y隨x的增大而增大,④當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
（5）0＜a＜4
【解析】解：（1）不論x為何值，分母都不為0，

所以答案是：全體實(shí)數(shù)；

⑵當(dāng)x=4時(shí)，m= = ，

所以答案是： ；

⑶ ；

⑷①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

所以答案是：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．（5）由圖象，得

0＜a＜4．

所以答案是：0＜a＜4．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．