Question

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A、B、C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖像的大致示意圖；

（3）根據(jù)圖像，寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用配方法即可解決問(wèn)題．

（2）對(duì)于拋物線的解析式，分別令x=0，y=0，解方程即可解決問(wèn)題．

（3）利用拋物線的圖象寫出在x軸上方部分的x取值范圍．

（1）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，

∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，4）．

（2）對(duì)于拋物線y=-x2-2x+3，

令x=0，得y=3，令y=0，得-x2-2x+3=0，解得x=-3或1，

所以A（-3，0）B（1，0）C（0，3）

（3）由圖象可知，-3＜x＜1時(shí)，y＞0．