【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形
的直角邊
的長恰與另一塊等腰直角三角形
的斜邊
的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且
（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點
，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形繞點
按順時針方向旋轉后，斜邊
恰好與軸重疊，點落在點
，試求圖中陰影部分的面積（結果保留
）
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2
，tanB＝3，點D為邊AB上一動點，在直線DC上方作∠EDC＝∠ECD＝∠B，得到△EDC，則CE最小值為_____．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點．
（1）求證：△ADP≌△ECP；
（2）若BP=nPK，試求出n的值；
（3）作BM丄AE于點M，作KN丄AE于點N，連結MO、NO，如圖2所示，請證明△MON是等腰三角形，并直接寫出∠MON的度數．
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【題目】如圖，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向
點勻速運動；同時，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，
的面積等于矩形面積的
？
（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】已知二次函數
.
（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求A、B、C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數圖像的大致示意圖；
（3）根據圖像，寫出不等式
的解集.
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標為(3，0)．
(1)直接寫出A點的坐標；
(2)求二次函數y=ax2+bx－3的解析式．
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【題目】已知二次函數y＝
x2﹣3x+4．
（1）配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出它的圖象的開口方向對稱軸頂點坐標；
（3）求當y＜0時x的取值范圍．
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【題目】某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場發現當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應減少20個．
（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應不高于多少元？
（2）在（1）的條件下，當該這種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？
（3）這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．
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