【題目】如圖，
的面積是
，
是
上的一點，且
，
交
于
，延長
到
，使
，則
的面積是________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數y=mx2+3mx﹣
m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D和點B關于過點A的直線l：y=﹣
x﹣
對稱．
（1）求A、B兩點的坐標及二次函數解析式；
（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：
（3）將二次函數圖象向右平移
個單位，再向上平移3
個單位，平移后的二次函數圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探索：請你利用圖（1）驗證勾股定理．
（2）應用：如圖（2），已知在
中，
，
，分別以AC，BC為直徑作半圓，半圓的面積分別記為
，
，則
______.（請直接寫出結果）．
（3）拓展：如圖（3），MN表示一條鐵路，A，B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為
千米，
千米，且
千米．現要在CD之間建一個中轉站O，求O應建在離C點多少千米處，才能使它到A，B兩個城市的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經過點A（4，0），B（1，0）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；
（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理．
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【題目】解決下列兩個問題：
（1）如圖（1），在
中，
，
，
垂直平分
，點
在直線上，直接寫出
的最小值，并在圖中標出當取最小值時點的位置；
（2）如圖（2），點
，
在
的內部，請在的內部求作一點，使得點到兩邊的距離相等，且使
．（尺規作圖，保留作圖痕跡，無需證明）．
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【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示．游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．
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【題目】下面各問題中給出的兩個變量x，y，其中y是x的函數的是
① x是正方形的邊長，y是這個正方形的面積；
② x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長；
③ x是一個正數，y是這個正數的平方根；
④ x是一個正數，y是這個正數的算術平方根．
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④
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【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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【題目】某校將進行“校春季運動會”，現從全校學生中選出
名同學參加運動會相關服務工作，其中
名男生，
名女生．
（1）若從這名同學中隨機選取
人作為聯絡員，求選到男生的概率．
（2）若運動會的某項服務工作只在
，
兩位同學中選一人，準備用游戲的方式決定誰參加．游戲規則是：四個乒乓球上的數字分別為，
，
，（乒乓球只有數字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．
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