Question

【題目】某校將進行“校春季運動會”，現從全校學生中選出名同學參加運動會相關服務工作，其中名男生，名女生．

（1）若從這名同學中隨機選取人作為聯絡員，求選到男生的概率．

（2）若運動會的某項服務工作只在，兩位同學中選一人，準備用游戲的方式決定誰參加．游戲規則是：四個乒乓球上的數字分別為，，，（乒乓球只有數字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該游戲規則合理；理由見解析；

【解析】

（1）直接根據概率公式計算；
（2）先畫出樹狀圖，展示所有12種等可能的結果數，再找出兩個數字之和大于6所占的結果數，計算出選A的概率和選B的概率，然后比較兩概率大小判斷該游戲規則是否合理．

（1）選到男生的概率；

畫樹狀圖：

共有種等可能的結果數，其中兩個數字之和大于占種，所以選的概率，

則選的概率，

由于選甲的概率等于選乙的概率，

所以該游戲規則合理．