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已知點M是線段AB的黃金分割點,且AM>MB,若AB=40,則AM=  

試題分析:根據黃金分割點的定義,知AM是較長線段;則AM=AB,代入數據即可得出AM的長.
解:由于點M為線段AB=40的黃金分割點,且AM是較長線段,
則AM=AB=×40=20﹣20.
故答案為:20﹣20.
點評:本題考查黃金分割的定義:把一條線段分成兩部分,使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項,這樣的線段分割叫做黃金分割,他們的比值()叫做黃金比.識記黃金分割的公式:較短的線段=原線段的,較長的線段=原線段的是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB和AC的中點,F是BC延長線上一點,DF平分CE于點G,CF=1,則BC=     ,△ADE與△ABC的周長之比為     ,△CFG與△BFD的面積之比為       

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在1×3的矩形內不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形,且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行.
(Ⅰ)如圖①放置時,兩個小矩形周長和(兩個小矩形重疊的邊要重復計算)為  
(Ⅱ)怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大?在圖②中畫出圖形,其最大值為  

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如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是(  )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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如圖,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=120,BC=50,EC+ED=96,求CF.

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如圖,△ABC中,D為BC的中點,E為AC上任意一點,BE交AD于O.某同學在研究這一問題時,發現了如下事實:①當==時,有==
②當==時,有=
③當==時,有=;…;則當=時,=(  )
A.B.C.D.

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已知a,b,c,d為正整數,且,則的值是 _________ 的值是 _________

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中,對角線為BD延長線上一點且為等邊三角形,的平分線相交于點,連接,連接

(1)若的面積為,求的長;
(2)求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點,AC·AD=AB·AE.

(1)△ADE與△ABC相似嗎?請你說明理由;
(2)若AD=3,AB=6,DE=4,求BC的長.

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同步練習冊答案
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