Question

【題目】長(zhǎng)為8，寬為4的長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，到(3，0)點(diǎn)時(shí)記為第一次反彈，以后每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)記一次反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，那么點(diǎn)P第2018次反彈時(shí)碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A. (1，4) B. (8，3) C. (7，4) D. (3，0)

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)點(diǎn)P第n次反彈時(shí)碰到矩形邊上的點(diǎn)為Pn（n為自然數(shù)），根據(jù)反彈補(bǔ)充圖形，并找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．

依照題意畫出圖形，如圖所示．

∵P（0，3），P1（3，0），

∴P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，

∴Pn的坐標(biāo)以6為循環(huán)單位循環(huán)．

∵2018=336×6+2，

∴點(diǎn)P2018的坐標(biāo)（7，4）．

故選C．