Question

15．把下列各式因式分解
（1）-9m²+4n²；
（2）x（x-6）+9；
（3）x⁴-2x²+1．

Answer 1

分析 （1）利用平方差直接進(jìn)行因式分解即可；
（2）首先利用整式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；
（3）首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差直接進(jìn)行因式分解．

解答 解：（1）原式=4n²-9m²=（2n-3m）（2n+3m）；

（2）原式=x（x-6）+9=x²-6x+9=（x-3）²．

（3）原式=（x²-1）2=（x+1）²（x-1）²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．