【題目】解方程
①（x+1）2＝4x
②x2+3x﹣4＝0（用配方法）
③x2﹣2x﹣8＝0
④2（x+4）2＝5（x+4）
⑤2x2﹣7x＝4
⑥（x+1）（x+2）＝2x+4
【答案】①x1＝x2＝1；②x1＝1，x2＝﹣4；③x1＝4，x2＝﹣2；④x1＝﹣4，x2＝﹣
；⑤x1＝﹣
，x2＝4；⑥x1＝1，x2＝﹣2．
【解析】
①化成一般式，再用因式分解方法解；
②利用配方法解；
③-⑥利用因式分解法解方程；
①（x+1）2＝4x，
解：（x﹣1）2＝0，
∴x1＝x2＝1；
②x2+3x﹣4＝0，
解：x2+3x＝4，
x2+3x+
＝4+，
（x+）2＝
，
∴x+＝±
，
∴x1＝1，x2＝﹣4；
③x2﹣2x﹣8＝0，
解：（x﹣4）（x+2）＝0，
∴x﹣4＝0或x+2＝0，
∴x1＝4，x2＝﹣2；
④2（x+4）2＝5（x+4），
解：（x+4）[2（x+4）﹣5]＝0，
∴x+4＝0或2x+3＝0，
∴x1＝﹣4，x2＝﹣；
⑤2x2﹣7x＝4
解：2x2﹣7x﹣4＝0，
（2x+1）（x﹣4）＝0，
∴2x+1＝0或x﹣4＝0，
∴x1＝﹣，x2＝4；
⑥（x+1）（x+2）＝2x+4，
解：（x+1）（x+2）＝2x+4，
（x﹣1）（x+2）＝0，
∴x﹣1＝0或x+2＝0，
∴x1＝1，x2＝﹣2．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在同一坐標系中畫出直線y＝x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ADE的頂點D，E分別在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，則∠EDC的度數為（ ）
A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°
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【題目】邊長為
，
的矩形發生形變后成為邊長為，的平行四邊形，如圖1，平行四邊形
中，
，
邊上的高為
，我們把與的比值叫做這個平行四邊形的“形變比”．
（1）若形變后是菱形（如圖2），則形變前是什么圖形？
（2）若圖2中菱形的“形變比”為
，求菱形形變前后的面積之比；
（3）當邊長為3，4的矩形變后成為一個內角是30°的平行四邊形時，求這個平行四邊形的“形變比”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明統計了某校八年級（3）班五位同學每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學每周課外閱讀時間分別是
小時、
小時、
小時、
小時，第五位同學每周的課外閱讀時間既是這五位同學每周課外閱讀時間的中位數，又是眾數，則第五位同學每周課外閱讀時間是（ ）
A.小時B.小時C.或小時D.或或小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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