Question

【題目】如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論:

①；

②；

③方程的兩個根是；

④方程有一個實根大于；

⑤當時，隨增大而增大.

其中結論正確的個數是( )

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據二次函數的圖象與性質進行解答即可.

解：∵拋物線開口方向向下

∴a＜0

又∵對稱軸x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵當x=0時，可得c=3

∴abc＜0，故①正確；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

當x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②錯誤；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正確；

∵對稱軸x=1，與x軸的左交點的橫坐標小于0

∴函數圖像與x軸的右交點的橫坐標大于2

∴的另一解大于2，故④正確；

由函數圖像可得，當時，隨增大而增大，故⑤正確；

故答案為A.