Question

如圖，在矩形ABCD內，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長為（   ）

A．2

B．2

C．＋

D．2＋

Answer 1

C．

試題分析：過E作EF⊥AD，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴EG⊥BC，
∵△BEC為邊長2的等邊三角形，
∴EB=2，BG=1，
根據勾股定理得：EG=，
由對稱性得到△AED為等腰三角形，即AE=DE，
∵DE=，FD=AD=1，
∴根據勾股定理得：EF=，
則AB=FG=FE+EG=+．
故選C．